La fonte principale di ricavo di un parcheggio ad uso pubblico è data dalle tariffe della sosta a rotazione. Ciascun veicolo che entra nel parcheggio e vi sosta per un determinato periodo di tempo, è tenuto a pagare il relativo importo sulla base delle tariffe previste. Il quadro tariffario di un parcheggio può essere semplice, quando prevede ad esempio una sola tariffa oraria con un massimale giornaliero, oppure complesso, con tariffe differenziate per la prima ora (o frazioni di ora), per la seconda ora e per le ore successive, tariffe giornaliere (diurne, notturne o 24 ore), forme di abbonamento mensile o annuale, sconti per particolari categorie di utenti, ecc.

L’importo dei ricavi, per un gestore di parcheggi, è un dato certo a posteriori. Alla fine di ogni giorno, di ogni settimana o di ogni mese il gestore conosce con esattezza l’entità delle entrate nel relativo periodo. Superata la fase di avviamento, il gestore potrà costruire una curva delle entrate giornaliere in funzione del tempo, ad esempio per il periodo annuale da gennaio a dicembre.

In diversi casi – ed in particolare per la redazione dei piani economico-finanziari che saranno trattati in dettaglio nell seguente capitolo 20 – è importante poter procedere ad una valutazione preliminare dei futuri ricavi gestionali di un parcheggio. Tale previsione di solito viene fatta sulla base di una tariffa oraria media – stabilita in funzione delle effettive tariffe orarie che saranno applicate nel parcheggio – e dei parametri di occupazione previsti in relazione alla domanda di sosta ed al numero di posti auto presenti nel parcheggio.

Se indichiamo con N il numero totale di posti auto destinati alla sosta a rotazione a pagamento in un parcheggio, con E la tariffa oraria media, con H l’occupazione oraria media giornaliera (chiamata anche “tasso di occupazione”) e con D il numero di giorni l’anno nei quali il parcheggio funziona a pagamento, il ricavo annuo previsto sarà pari a:

Ricavo annuo = N x E x H x D

In questo caso H rappresenta dunque il parametro di occupazione oraria media, che potrebbe coincidere con quella di una giornata tipo. I parametri di occupazione consentono di quantificare e di valutare l’effettiva utilizzazione dei parcheggi rispetto alla loro massima capienza. Per la loro affidabile valutazione è necessaria molta pratica, in relazione ai dati disponibili sulla domanda e sull’offerta di sosta nel bacino di influenza del parcheggio considerato, considerando con attenzione la presenza di poli di attrazione nell’ambito di tale bacino.

Occupazione oraria media

L’occupazione oraria media H , misurata in ore e frazioni di ora, è sempre riferita ad un periodo di tempo nell’arco della giornata. Per chiarirne il significato, si consideri inizialmente l’occupazione oraria media H24 riferita al periodo di 24 ore. In questo caso non ha importanza l’ora di inizio del periodo di riferimento, ma per esemplificare si ipotizzi che il periodo vada dalle 08.00 di un giorno alle 08.00 del giorno successivo.

Durante questo periodo di 24 ore avremo:
•un numero X di veicoli che entrano nel parcheggio, e ne escono dopo un certo tempo;
•un numero Y di veicoli che escono dal parcheggio dato che erano già presenti al suo interno all’ora di inizio del periodo (08.00);
• un numero W di veicoli che entrano nel parcheggio senza uscirne, e dunque si trovano ancora al suo interno al termine del periodo;
•eventualmente, un numero Z di veicoli che restano all’interno del parcheggio per tutte le 24 ore.

Per ciascuno dei suddetti veicoli è possibile quantificare, in ore e frazioni di ora, il tempo di permanenza (sosta) all’interno del parcheggio. Ovviamente, per ciascuno dei Z veicoli del quarto gruppo, tale tempo è di 24 ore. Per ciascuno dei W veicoli del terzo gruppo il tempo di permanenza è quello intercorrente tra l’ora di ingresso e l’ora terminale del periodo. Per gli Y veicoli del secondo gruppo il tempo di permanenza è quello intercorrente tra le 08.00 iniziali del periodo e l’ora di uscita, mentre per gli X veicoli del primo gruppo il tempo di permanenza è quello intercorrente tra l’ora di ingresso e l’ora di uscita.

Sommando i singoli tempi di permanenza relativi ai veicoli di tutti i quattro gruppi si avrà un numero di ore che si definisce occupazione del parcheggio O24. Tale dato corrisponde, in sostanza, alla sommatoria di tutte le ore e frazioni di ora in cui ogni singolo posto auto del parcheggio è rimasto occupato nell’arco delle 24 ore.

Si definisce occupazione oraria media H24 (riferita alle 24 ore) il rapporto tra l’occupazione del parcheggio O24 ed il numero totale di posti destinati alla sosta N . Si ha dunque:

H24 = O24 / N

Tale rapporto rappresenta l’occupazione oraria media giornaliera per posto auto, riferita al 100% dei posti auto del parcheggio.

Si osservi che il valore di H24 varia da giorno a giorno, in funzione dell’occupazione totale O24 . Si può tuttavia assumere un valore giornaliero costante, come presunta media aritmetica dei diversi valori di H24 relativi a tutti i giorni dell’anno in cui il parcheggio è operativo.
Per comprendere meglio il significato dell’occupazione oraria media, si intenda H24 come il periodo in cui tutti i posti auto del parcheggio vengono considerati occupati, mentre al di fuori di tale periodo è come se il parcheggio fosse completamente vuoto (fig. 1).

Fig. 1 – Occupazione oraria media H24 pari a 6 ore per ciascun posto auto

Com’è evidente, l’occupazione oraria media non offre alcuna informazione circa l’effettiva distribuzione dell’occupazione nei diversi posti auto del parcheggio durante l’arco di tempo considerato, sia per quanto riguarda l’ubicazione dei posti auto più occupati rispetto a quelli semivuoti nei diversi settori del parcheggio, sia per quanto riguarda i tempi in cui ogni posto auto risulta occupato nell’arco delle 24 ore. Essa rappresenta dunque solo un dato statistico medio, indicativo dell’effettiva utilizzazione del parcheggio nel suo complesso.

Vi è comunque una relazione tra l’occupazione oraria media relativa ad un periodo e quella relativa ai sottoperiodi in esso contenuti. Si divida il periodo di 24 ore considerato finora in due sottoperiodi di 12 ore ciascuno, chiamati convenzionalmente diurno (dalle 08.00 alle 20.00) e notturno (dalle 20.00 alle 08.00).

Ripetendo il calcolo precedente, potrà essere valutata l’occupazione totale del parcheggio relativa al periodo diurno, Od, e quella relativa al periodo notturno, On.

Per definizione, dividendo Od per il totale dei posti auto N, si otterrà l’occupazione oraria media relativa al periodo diurno, Hd. Analogamente, dividendo On per il totale dei posti auto N, si ottiene l’occupazione oraria media relativa al periodo notturno Hn.

Evidentemente Hd ed Hn avranno valori ben diversi (per esempio Hd = 5,5 ore ed Hn = 1,5 ore). In ogni caso, dalla relazione:

O24 = Od + On

discende che:

H24 = Hd + Hn

Questa relazione è vera per qualsiasi divisione di un periodo in sottoperiodi. Si può pertanto dire che l’occupazione oraria media relativa ad un periodo è pari alla somma delle occupazioni orarie medie relative a tutti i sottoperiodi in cui esso è diviso.

Occupazione percentuale media

Si consideri ora un periodo diurno di 12 ore (dalle 08.00 alle 20.00), e si ipotizzi di poter conoscere, per esempio all’inizio di ogni ora, il numero di veicoli in sosta presenti all’interno del parcheggio. Valutando il rapporto percentuale tra i veicoli presenti ed il numero totale N di posti auto destinati alla sosta, si potrà costruire un grafico che avrà un aspetto simile a quello di fig. 2.

Fig. 2 – Grafico dell’occupazione percentuale valutata all’inizio di ogni ora.

Risulta intuitivo considerare che la media aritmetica dei singoli valori rappresenta il valore medio dell’occupazione percentuale riferito al periodo di tempo considerato.

Nella fig. 3, la riga Pd indica tale valore medio. La somma delle aree nere sotto la riga risulta infatti uguale all’area grigio scuro al di sopra di essa.

Fig. 3 – Occupazione percentuale diurna e media Pd.

Per avere un quadro più completo dell’occupazione del parcheggio, si possono considerare i veicoli presenti, per esempio, ogni mezz’ora, anziché ogni ora. Diminuendo ulteriormente l’intervallo di tempo intercorrente tra una valutazione delle presenze e l’altra, il grafico tende a perdere l’aspetto a blocchi, per trasformarsi in una curva continua.

In realtà i parcheggi automatizzati dispongono di sistemi di conteggio informatici, in grado di calcolare in tempo reale, cioè istante per istante, il numero di veicoli in sosta nel parcheggio. È possibile pertanto visualizzare l’occupazione percentuale con una curva continua, come mostrato in fig. 4. Anche in questo esempio vi è una riga orizzontale che rappresenta l’occupazione percentuale media, indicata con Pd in quanto riferita al periodo diurno.

Fig. 4 – Occupazione percentuale diurna e media Pd

Interpretando il grafico dell’occupazione percentuale in funzione del tempo, l’area sottesa dalla curva rappresenta l’integrale della funzione, ed il valore medio Pd determina un rettangolo la cui area è uguale a quella sottesa dalla curva (il che equivale a dire, come già osservato, che la somma delle aree nere è uguale all’area grigio scuro sopra la linea).

È opportuno infine sottolineare che, mentre l’andamento della curva in funzione del tempo dà precise informazioni sullo stato di occupazione del parcheggio nelle diverse ore del giorno, il solo valore medio Pd non offre alcuna indicazione al riguardo (come già rilevato anche per Hd).

Effettuando i calcoli necessari si ricava che il valore di P relativo ad un periodo può essere maggiore, uguale o minore del valore Px relativo ad uno dei sottoperiodi in esso contenuti.

Relazione tra i parametri occupazionali P ed H

Si è visto che l’occupazione oraria media H24 configura un grafico di occupazione percentuale (fig. 1) nel quale per la durata del periodo H24 il parcheggio risulta occupato al 100%, mentre per il tempo rimanente è completamente vuoto.

Anche in questo caso è possibile determinare l’occupazione percentuale media P24. Infatti, indicata con T la durata del periodo in ore (nel caso considerato 24), si ha che:

P24 = H24 / T

dove il rapporto tra H24 e T va espresso in percentuale (%).

In generale, si può affermare che l’occupazione percentuale media relativa ad un periodo è uguale al rapporto percentuale tra l’occupazione oraria media relativa a quel periodo e la durata in ore del periodo stesso. Ossia:

P = H / T

La formula è sempre valida, purché ci si riferisca al medesimo periodo (per esempio 24 ore, o 12 ore diurne, sempre iniziando dalla stessa ora) per entrambi i parametri.

Inversamente, si ha che:

H = P x T

L’occupazione oraria media relativa ad un periodo è dunque pari all’occupazione percentuale media relativa a quel periodo, moltiplicata per la durata in ore del periodo stesso.

I seguenti esempi aiutano a comprendere meglio quanto precedentemente esposto:

Esempio 1 – Si supponga che, per T = 24 ore, sia H24 = 6 ore. Si ha allora che, sempre sullo stesso periodo di 24 ore, P24 = 6 / 24, cioè l’occupazione percentuale media è del 25%.

Esempio 2 – Sempre per T = 24 ore, sia P24 = 18%. Si ha allora H24 = 18% x 24 ore = 4,32 ore.

Esempio 3 – Si supponga ora che Pd , riferito al periodo diurno di 12 ore, sia uguale al 35%. Si avrà in questo caso Hd = 35% x 12 ore = 4,2 ore.

Esempio 4 – Ecco un caso più complesso: in un parcheggio si ha dalle 07.00 alle 21.00 Pd = 35%, e dalle 21.00 alle 07.00 seguenti Pn = 15%. Si vuole calcolare H24 sulle 24 ore (a partire dalle 07.00). Si ha:

P24 = (35% x 14 + 15% x 10) / (14 + 10)
Dunque P24 = (4,9 + 1,5) / 24 e, in percentuale arrotondata, P24 = 26,67%, da cui risulta H24 = 26,67% x 24 ore = 6,4 ore. Si può anche calcolare H24 come somma di Hd + Hn, con Hd = Pd x 14 ore = 35% x 14 ore = 4,9 ore, e Hn = Pn x 10 ore = 15% x 10 ore = 1,5 ore. La somma dà ancora 6,4 ore.

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